如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A30),B-10),与y轴交于点C.若点PQ同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿ABAC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.

1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;

2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以AEQ为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.

3)当PQ运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标.

 

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

(1)求证:△AEF≌△DEB;

(2)证明四边形ADCF是菱形;

(3)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面积.

 

为了贯彻落实市委政府提出的精准扶贫精神,某校特制定了一系列帮扶AB两贫困村的计划,现决定从某地运送152箱鱼苗到AB两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12/辆和8/辆,其运往AB两村的运费如表:

车型

???????????? 目的地

A村(元/辆)

B村(元/辆)

大货车

800

900

小货车

400

600

 

1)求这15辆车中大小货车各多少辆?

2现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往AB两村总费用为y元,试求出yx的函数解析式.

3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用.

 

如图,AC⊙O的直径,BC⊙O的弦,点P⊙O外一点,连接PB、AB,∠PBA=∠C.

(1)求证:PB⊙O的切线;

2)连接OP,若OPBC,且OP=8O的半径为2 ,求BC的长.

 

在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y

(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=﹣x+5的图象上的概率.

(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy6,则小明胜;若x、y满足xy6,则小红胜,这个游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请写出公平的游戏规则.

 

某校八年级共有800名学生,准备调查他们对低碳知识的了解程度.

1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案:

方案一:调查八年级部分女生;

方案二:调查八年级部分男生;

方案三:到八年级每个班去随机调查一定数量的学生.

请问其中最具有代表性的一个方案是_____

2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图、图所示),请你根据图中信息,将两个统计图补充完整;

3)请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解低碳知识.

 

1)计算: |4|2cos45°3π0

2)先化简然后从1 1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.

 

芜湖国际动漫节期间,小明进行了富有创意的形象设计.如图1,他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE,并与正方形的对角线交于FG点,制成如图2的图标.则图标中阴影部分图形AFEGD的面积=_____

 

如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过2017次运动后,动点P的坐标为_____

 

小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻测得1米长的竹杆其影长为1.2米,同时旗杆的影子一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为______米。

 

 

黔南州某市2015年、2017年商品房每平方米平均价格分别为3800元、4500元,假设2015年后的两年内,商品房每平方米平均价格的年增长率都为x,试列出关于x的方程:_____

 

已知x-2y=-5,xy=-2,2x2y-4xy2______

 

已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①abc0x=1时,函数有最大值.x=﹣1x=3时,函数y的值都等于0④4a+2b+c0.其中正确结论的个数是(  )

A. 1??? B. 2??? C. 3??? D. 4

 

如图,矩形ABCD中,AB=4cmAD=5cm,点EAD上,且AE=3cm,点PQ同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s,设PQ出发t秒,△BPQ的面积为y cm2.则yt的函数关系图象大致是(  )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

正比例函数y=a+1x的图象经过第二、四象限,若a同时满足方程x2+1﹣2ax+a2=0,则此方程的根的情况是(  )

A. 有两个不相等的实数根??? B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根??? D. 不能确定

 

如图,ABE⊙O上的点,⊙O的半径OC⊥AB于点D,若∠CEB=30°OD=1,则AB的长为(  )

A. ??? B. 4??? C. 2??? D. 6

 

反比例函数 (k≠0)的图象在第一象限内的一支如图所示,P是该图象上一点,Ax轴上一点,PO=PASPOA=4,则k的值是(  )

A. 8??? B. 4??? C. 2??? D. 16

 

函数中,自变量x的取值范围(  )

A. x﹣4??? B. x1??? C. x≥﹣4??? D. x≥1

 

济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示:

年龄(单位:岁)
 


 

12
 


 

13
 


 

14
 


 

15
 

人数
 


 

3
 


 

5
 


 

6
 


 

4
 

 

 

18名队员年龄的众数和中位数分别是( )

A13岁,14岁??????? B14岁,14岁??????? C14岁,13岁??????? D14岁,15

 

我们这样来探究二次根式的结果,当a0时,如a=3,则=3,此时的结果是a本身;当a=0时, =0.此时的结果是零;当a0时,如a=3,则=3=3,此时的结果是a的相反数.这种分析问题的方法所体现的数学思想是(  )

A. 分类讨论??? B. 数形结合??? C. 公理化??? D. 转化

 

下列运算正确的是(?

A.a2+a3=a5??????? B.a2?a3=a6??????? C.(a2b33=a5b6??????? D.(a23=a6

 

如图是一个三视图,则它所对应的几何体是(  )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如果1微米=0.000001米,那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为(  )

A. 2.5×105??? B. 2.5×106??? C. 2.5×105??? D. 2.5×106

 

如图,直线a,b与直线c,d相交,若1=2,3=70°,则4的度数是

A.35°?????? B.70°?????? C.90°?????? D.110°

 

在实数π 0.1234中,无理数的个数为(  )

A. 1??? B. 2??? C. 3??? D. 4

 

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x﹣2)2﹣4与y轴交于点A,顶点为B,点A的坐标为(0,﹣2),点C在抛物线上(不与点A,B重合),过点C作y轴的垂线交抛物线于点D,连结AC,AD,CD,设点C的横坐标为m.

(1)求这条抛物线所对应的函数表达式.

(2)用含m的代数式表示线段CD的长.

(3)点E是抛物线对称轴上一点,且点E的纵坐标比点C的纵坐标小1,连结BD,DE,设ACD的面积为S1BDE的面积为S2,且S1?S20,求S2=S1时m的值.

(4)将抛物线y=a(x﹣2)2﹣4沿x=2平移,得到抛物线y=a(x﹣2)2+k,过点C作y轴平行线与抛物线y=a(x﹣2)2+k交于点F,若CD与y轴交于点G,且CD=6,直接写出使AC=FG的点F的坐标.

 

如图,在矩形ABCD中,AB=4BC=2,点E从点A出发,以每秒个单位长度的速度沿对角线AC向终点C运动,点F从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BA向终点A运动,连结EF,将线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段FG,以EFFG为边作正方形EFGH,设点E运动的时间为t秒(t0).

1)用含t的代数式表示点E到边AB的距离.

2)当点G落在边AB上时,求t的值.

3)连结BG,设BFG的面积为S平方单位(S0),求St之间的函数关系式.

4)直接写出当正方形EFGH的顶点与点BD距离相等时的t值.

 

如图,在ABC中,点D在边AB上(不与A,B重合),DEBC交AC于点E,将ADE沿直线DE翻折,得到A′DE,直线DA′,EA′分别交直线BC于点M,N.

(1)求证:DB=DM.

(2)若=2,DE=6,求线段MN的长.

(3)若=nn≠1),DE=a,则线段MN的长为 ??  (用含n的代数式表示).

 

某公司一辆绿化洒水车以每分50升的速度给一片树林浇水,一段时间后关闭洒水阀门,行驶到一片草坪处,以另一洒水速度匀速给草坪浇水,直到洒水车内的水全部用光,洒水车内的水量y(升)与时间x(分)之间的函数图象如图所示.

(1)求a的值;

(2)求洒水车给草坪浇水时y与x之间的函数关系式.

(3)当x=13时,洒水车共浇水多少升?

 

某供暖部门为了解市民对2016年供暖情况的满意程度,对若干户市民进行了抽样调查(把市民对供暖情况的满意程度分为三个层次,A层次:满意;B层次:比较满意;C层次:不满意),将调查结果绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图.

(1)请计算多少户市民参加了此次抽样调查,并补全条形统计图.

(2)根据抽样调查结果,请估计16000户市民中大约有多少户对2016年的供暖情况满意和比较满意.(包括A层次和B层次)

 

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