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题型:解答题
难度:中等

如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A30),B-10),与y轴交于点C.若点PQ同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿ABAC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.

1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;

2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以AEQ为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.

3)当PQ运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标.

 

题型:解答题
难度:中等

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

(1)求证:△AEF≌△DEB;

(2)证明四边形ADCF是菱形;

(3)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面积.

 

题型:解答题
难度:困难

为了贯彻落实市委政府提出的精准扶贫精神,某校特制定了一系列帮扶AB两贫困村的计划,现决定从某地运送152箱鱼苗到AB两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12/辆和8/辆,其运往AB两村的运费如表:

车型

???????????? 目的地

A村(元/辆)

B村(元/辆)

大货车

800

900

小货车

400

600

 

1)求这15辆车中大小货车各多少辆?

2现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往AB两村总费用为y元,试求出yx的函数解析式.

3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用.

 

题型:解答题
难度:中等

如图,AC⊙O的直径,BC⊙O的弦,点P⊙O外一点,连接PB、AB,∠PBA=∠C.

(1)求证:PB⊙O的切线;

2)连接OP,若OPBC,且OP=8O的半径为2 ,求BC的长.

 

题型:解答题
难度:困难

在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y

(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=﹣x+5的图象上的概率.

(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy6,则小明胜;若x、y满足xy6,则小红胜,这个游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请写出公平的游戏规则.

 

题型:解答题
难度:中等

某校八年级共有800名学生,准备调查他们对低碳知识的了解程度.

1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案:

方案一:调查八年级部分女生;

方案二:调查八年级部分男生;

方案三:到八年级每个班去随机调查一定数量的学生.

请问其中最具有代表性的一个方案是_____

2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图、图所示),请你根据图中信息,将两个统计图补充完整;

3)请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解低碳知识.

 

题型:解答题
难度:困难

1)计算: |4|2cos45°3π0

2)先化简然后从1 1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.

 

题型:填空题
难度:困难

芜湖国际动漫节期间,小明进行了富有创意的形象设计.如图1,他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE,并与正方形的对角线交于FG点,制成如图2的图标.则图标中阴影部分图形AFEGD的面积=_____

 

题型:填空题
难度:简单

如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过2017次运动后,动点P的坐标为_____

 

题型:解答题
难度:中等

小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻测得1米长的竹杆其影长为1.2米,同时旗杆的影子一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为______米。

 

 

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